Question

o valor real de x que o triângulo formado pelos pontos A(-1,1) B(2,5) e C(x,2) seja retângulo em B é:
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7

Answer 1

Boa tarde Isabel 

o triangulo é retângulo em B se

AC² = AB² + BC²

AB² = (Ax - Bx)²  + (Ay - By)²
AB² = (-1 - 2)² + (1 - 5)² = 9 + 16 = 25

BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
BC² = (2 - x)² + (5 - 2)² = x² - 4x + 4 + 9 = x² - 4x + 13

AC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
AC² = (-1 - x)² + (1 - 2)² = x² + 2x + 1 + 1 = x² + 2x + 2

AC² = AB² + BC²

x² + 2x + 2 = 25 + x² - 4x + 13
6x = 36 

x = 6 (D)