Question

Uma prova continha dois problemas: 30 alunos acertaram somente um problema, 22 alunos acertaram o segundo problema, 10 alunos acertaram os dois problemas e 17 alunos erraram o primeiro problema. Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) 10 alunos erraram os dois problemas. 02) 20 alunos erraram o segundo problema. 04) 18 alunos acertaram somente o primeiro problema. 08) 45 alunos fizeram a prova.

Answer 1

É interessante que você construa o Diagrama de Venn. 

     >>>>>Informações da questão: <<<<

DICA 1: 30 alunos acertaram somente um problema
DICA 2: 22 alunos acertaram o segundo problema
DICA 3: 10 alunos acertaram os dois problemas
DICA 4: 17 alunos erraram o primeiro problema

Devemos sempre começar pelo centro do diagrama, então com isso sabemos que
1°     10 alunos acertaram os dois problemas.
2°      22 acertaram o segundo,  porem só 12 acertaram APENAS o segundo
3°      Se 17 erraram o primeiro e 12 só acertaram o segundo, então 5 erraram os dois
4°      Se 30 acertaram apenas 1 dos problemas, e 12 eram o segundo problema, logo 18 alunos acertaram somente o primeiro problema. 

Agora somando tudo: 18+10+12+5 = 45

A imagem em anexo vai auxiliar no seu entendimento, Ana. 
Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

As afirmativas corretas são:

04) 18 alunos acertaram somente o primeiro problema.

08) 45 alunos fizeram a prova.

Explicação:

Para facilitar o entendimento da resolução, foi construído um diagrama de Venn.

Como 10 alunos acertaram os dois problemas, foi colocado 10 na intersecção dos conjuntos.

22 alunos acertaram o segundo problema. Então o número de alunos que acertaram apenas o 2° problema é:

22 - 10 = 12 alunos

30 alunos acertaram somente um problema. Então, o número de alunos que acertaram apenas o 1° problema é:

30 - 12 = 18 alunos

Agora, o número de alunos que erraram.

17 alunos erraram o 1° problema. Como 12 acertaram apenas o 2° problema, temos:

17 - 12 = 5 alunos não acertaram nenhum dos dois problemas.

18 + 5 = 23 alunos erraram o 2° problema.

O total de alunos é a soma dessas partes, ou seja:

18 + 10 + 12 + 5 = 45 alunos

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/17224960