Question

HELPP
Exercicios de racionalização de denominadores
1) Calcule:
$a) \frac{1}{1- \sqrt{2} } - \frac{1}{1+ \sqrt{2} } = -2 \sqrt{2}$
$b) \frac{2+ \sqrt{3} }{1- \sqrt{5} }+ \frac{2- \sqrt{3} }{1+ \sqrt{5} }= \frac{-2- \sqrt{15} }{2}$
$c)1+ \frac{2}{1+ \sqrt{3} }+ \frac{1}{2+ \sqrt{3} } = 2$
$d) \frac{ \sqrt{3}- \frac{1}{ \sqrt{3} } }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$e) \frac{1- \frac{1}{ \sqrt{3} } }{1+ \frac{1}{ \sqrt{3} } } = 2- \sqrt{3}$
$f) \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{2}-1 } -2 \sqrt{2} = 0$

As expressões estão com as repostas, tive umas duvidas para desenvolver as questões, gostaria de obter as resoluções. Quem puder me ajudar.. por favor. Obrigada

Answer 1

Boa noite 

vou fazer a primeira

1/(1 - √2) - 1/(1 + √2) = 

(1 + √2)/((1 + √2)*(1 - √2) - (1 - √2)/((1 - √2)/(1 + √2) = 

(1 + √2 - 1 + √2)/(1 - 2) = 2√2/-1 = -2√2