Question

Determine m para que o ponto M(m, 5) pertença ao(à):?
a) eixo y;
b)1° quadrante
c)2° quadrante
d) bissetriz do 1° e do 32° quadrante
e) bissetriz do 2° e do 4° quadrante
f) 3° quadrante

Answer 1

a) m = 0 ⇒ M(0 ,5)

b) m > 0 ⇒(qualquer x > 0 fará com que m pertença ao 1º quadrante)

c) m < 0 ⇒(qualquer x < 0 fará com que m pertença ao 2º quadrante)

d) m = 5 ⇒(a bissetriz divide um ângulo qualquer em duas partes iguais)

e) m = - 5 ⇒(mesma explicação acima)

f) não existe.

Answer 2

a) Para que o ponto M(m,5) pertença ao eixo y, a coordenada x deve ser zero, portanto, m = 0.

b) Para que o ponto M pertença ao 1º quadrante, ambas as coordenadas devem ser positivas, portanto, m > 0.

c) Para que o ponto M pertença ao 2º quadrante, a coordenada x deve ser negativa e a coordenada y deve ser positiva, portanto, m < 0.

d) A bissetriz do 1º e 3º quadrantes é a reta y = x, então para que M pertença a esta reta, m = 5.

e) A bissetriz do 2º e 4º quadrantes é a reta y = -x, então para que M pertença a esta reta, m = -5.

f) Para que um ponto pertença ao 3º quadrante, ambas as coordenadas devem ser negativas, então neste caso, nenhum valor de m satisfaz esta condição.