Question

20 homens pavimentam 6 km de estrada em 15 dias.Quantos homens são necessários para pavimentar 8 km de estrada em 10 dias?

Answer 1

H       KM      DIAS
20      6           15
X        8           10

H e KM são diretamente proporcionais e DIAS é inversamente proporcional

Dizendo a mesma coisa de forma mais lógica:
Se aumenta o numero de H, aumenta o numero de KM, mantendo o mesmo dias
Se aumenta o numero de H, diminui o numero de DIAS, mantendo o mesmo KM

Aí é só  montar a equação e inverter o que é inversamente proporcional

20          6         10
----    =  ----   x   ----
 x            8         15

20          60  
----    =   ----   
 x           120

60x=2400

x=40

40 Homens fazem em 8 Km em 10 dias 

Answer 2

x = 40 homens

Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta.

A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

Então, podemos montar a seguinte relação:

 Homens     Km estrada      Dias

       20                  6                  15

         x                   8                  10

Comparando as grandezas com aquela onde está o x "homens", podemos observar que:

Aumentando o número de km, mais homens serão necessários, portanto a relação é diretamente proporcional.

Diminuindo o número de dias, mais homens serão necessários, portanto a relação é inversamente proporcional.

Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.

20/x = 6/8 . 10/15

20/x = 60/120

20/x = 1/2

x = 40 homens

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