Question

o numero de anagramas da palavra PROGRESSÃO, é

Answer 1

Sendo que PROGRESSÃO possui 10 letras, temos então uma permutação de 10. Porém, PROGRESSÃO possui duas repetições de R, duas de O e duas de S. Sendo assim, temos uma permutação de 10 com repetição de 2, 2, 2.

$P_{10}^{2,2,2} = \frac{10!}{2!2!2!} = \frac{10 . 9 . 8 . 7 . 6. 5 . 4. 3 .2!}{2! 2! 2!} = \frac{1814400}{4} = 453600$

Portanto, 453600 anagramas para PROGRESSÃO.