Question

Dadas as matrizes A= (a i j) 2x2, sendo aij = i^j e B= (b i j) 2x2, sendo bij= j^i, determine:
a) a11 + b11
b) a12 - b21
c) a21 . b21
d) a22 (b11 + b22)

Answer 1

Aij 2×2 com I^j. i e j são os números

(A11 A12 ). = (1¹ 1²). = (1. 1 )
(A21 A22). (2¹ 2²) (2. 4)

A11=1.....A12=1.....A21=2.....A22=4

Bij com j^í

(B11. B12). =(1¹ 2¹). =(1. 2 )
(B21. B22). (1² 2²). (1 4 )

B11=1...B12=2...B21=1....B22=4

a)A11+B11....=1+1....=2

b)A12-B21...=1-1...=0

c)A21*B21...=2*1...=2

d)A22(b11 +b22)=(A22*b11+A22*b22)=(4*1+4*4)=>(4+16)
=20

Answer 2

Sendo os elementos da matriz A dados pela lei de formação aij = i^j, sendo i o número da linha do elemento e j o número da coluna do elemento, temos que:

a11 = 1^1 = 1

a12 = 1^2 = 1

a21 = 2^1 = 2

a22 = 2^2 = 4

Sendo os elementos da matriz B dados pela lei de formação bij = j^i, temos que:

b11 = 1^1 = 1

b12 = 2^1 = 2

b21 = 1^2 = 1

b22 = 2^2 = 4

Assim, podemos calcular as expressões:

a) a11 + b11  = 1 + 1 = 2

b) a12 - b21  = 1 - 1 = 0

c) a21 . b21  = 2.1 = 2

d) a22 . (b11 + b22) = 4 . (1 + 4) = 20

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