Question

A soma de seis números naturais consecutivos pode ser:
a) 2010
b) 2011
c) 2012
d) 2013
e) 2014

Answer 1

Vamos considerar os números como x

x+(x + 1) + (x + 2) + (x + 3)+ (x + 4)+ (x + 5)

Temos os 6 números calculamos o resultado: = 6(x + 15)

vamos passar os termos da equação para um lado da igualdade:

x - 15 /6  passa o 6 dividindo pois esta multiplicando

Temos a equação que nos dará o valor, substituímos os valores dados em x

(2010 - 15) / 6 = 332,5

(2011 - 15) / 6 = 332,66

(2012 - 15) / 6 = 332,83

(2013 -15) / 6 = 335

(2014 - 15) / 6 = 333,16

Somente a d nos dá um número inteiro

Resposta Letra d) 2013

Answer 2

Os nºs consecutivos são:  x,(x+1),(x+2),(x+3),(x+4),(x+5)
A soma é:  x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) =  6x + 15
Para que x ∈ IN, x precisa ser um nº inteiro e positivo !  Logo, a única alternativa que nos dá x ∈ IN, comparando com 6x + 15 é a d. Então, temos:
6x = 15 = 2013  ⇒ 6x = 1998  ⇒  x = 333 ∈ IN
Então, a soma dos nºs consecutivos só pode ser 2013  (d).