Question

como resolver ?
a soma de 3 números é igual a 30, os números sâo 1,3,5,7,9,11,13,15, só podem ser usados 3 números.

Answer 1

Olá Shelton.



Essa é uma conta impossível, veja:

O conjunto dos números pares é formado por:

$\mathsf{2n~~~n\in\mathbb{N}}\\\\\mathsf{2\cdot1=2}\\\mathsf{2\cdot2=4}\\\mathsf{2\cdot3=6}\\\mathsf{2\cdot4=8}\\\mathsf{...}$

Já o conjunto dos números impares é formado por:

$\mathsf{2n-1~~~~n\in\mathbb{N}}\\\\\\\mathsf{2\cdot1-1=1}\\\mathsf{2\cdot2-1=3}\\\mathsf{2\cdot3-1=5}\\\mathsf{2\cdot4-1=7}\\\mathsf{...}$

E no enunciado pelos os algarismos dados, todos eles fazem parte do conjunto dos números ímpares, e a soma desses 3 ímpares deve resultar em um número par. 

Provando que a soma de 3 números impares não pode ser um número par:

$\mathsf{(2n-1)+(2n'-1)+(2n''-1)}\\\\\mathsf{2n+2n'+2n''-3}\\\\\mathsf{2n+2n'+2n''-2-1}\\\\\mathsf{2\cdot\underbrace{\mathsf{(n+n'+n''-1)}}-1}\\\mathsf{\qquad\qquad ~~n'''}\\\\\mathsf{2n'''-1~~\gets~impar}$

Ou seja, a soma desses algarismos dados pelo enunciado jamais poderá um número par, portanto, não é possível obter 30 com esses algarismos!


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