Question

(ITA) Um jovem estudante para fazer a barba mais eficientemente , resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura?
A) Convexo com r= 50cm
B)Côncavo com r= 2,0m
C) Côncavo com r=33cm
D) Convexo com r= 67cm
E) Um espelho diferente dos mencionados.

Answer 1

Na situação em que o jovem se encontra, o espelho côncavo é o mais apropriado, pois quando lhe aproxima um objeto, sua imagem se torna ampliada, de forma que facilite-o a fazer a barba.

i = imagem 
o = objeto
p' = distância entre a imagem e o espelho
p = distância entre o objeto e o espelho

i/o = -p'/ p
2o/o = -p'/50
p' = -100cm

Pela equação de Gauss, podemos encontrar o Foco, cujo é a metade do Raio

1/f = 1/p - 1/p' 
1/f = 1/50 - 1/100
=> f = 100 cm
 
R = 2f
=> R = 200 cm = 2m.

Resposta: Alternativa B

Answer 2

A = -di / do      (di - distancia da imagem e do = do objeto )

2 = - di / 50

di = - 100 cm( imagem virtual)

f = p' . p / p' + p

f = -100 . 50 / -100 + 50

f = 5000 / 50

f = 100 ( foco positivo > espelho côncavo)

Raio = 2 f

R = 2 .100 = 200 cm

Espelho côncavo e raio de 2 m