Question

dada a equacao 4x-4x+2p-1=0 determine os possiveis valores de pe para que a equacao possua raizes diferentes

Answer 1

4x² - 4x +2p - 1 = 0
Para que as raízes tenham valores reais e desiguais, delta tem que ser maior que zero Δ > 0, logo temos que o fator a = 4 , b = -4 e c = 2p -1, assim aplicamos estes valores na formula do delta:
Δ =b² - 4.a.c
(-4)² - 4 . 4 (2p -1) > 0
16 -16 (2p-1) > 0 faz-se a distributiva -16 (2p-1) = -32p + 16
16 - 32p +16 >0 , soma-se os dois dezesseis e os manda para o segundo membro
-32p > -32, multiplica-se por menos um, e o sinal se inverte
32p < 32
p< 32
     32
p < 1