Question

sendo A(2,0)B(5,1)e C(0,-4) os vertices de um triangulo abc,calcule a area desse triangulo.

Answer 1

Fazendo por determinante:

I 2  0 I
I 5  1 I
I 0 -4 I = [2+(-20)+0] - [0+0+(-8)] => D = -10
I 2  0 I

A = I D I/2
A = 10/2
A = 5 u.a

Answer 2

Acredito que ao invés de ser (5,1) seja (5,-1)....
Primeiramente marque os pontos no plano cartesiano para que saiba a ordem que deve colocar no cálculo.
Pode-se resolver com o determinante em módulo dividido por dois:
      |2 0|
D= |5 -1|= -2-20+0-0-0+8 = 14
     |0 -4|
     |2 0|
Área do triângulo =14/2=7