Question

Escreva a funçao afim f(x) = ax + b, sabendo que

a) f(1) = 5 e f(-3) = -7

b) f(-1) = 7 e f(2) = 1

respondam as duas que vale 30 pts

Answer 1

Olá!

Você pode encontrar as funções através do sistema, substituindo os valores de x e y.

a)
{5 = a*1 + b
{-7 = a*(-3) + b

{5 = a + b  (multiplica esta linha por -1)
{-7 = - 3a + b 

{-5 = - a - b
{-7 = - 3a + b
----------------------
-12 = -4a 
a = 12/4
a = 3

Agora, basta descobrir o b:
5 = a + b
5 = 3 + b
b = 2

A função afim é f(x) = 3x + 2


b)
{7 = a*(-1) + b
{1 = a*2 + b

{7 = - a + b (multiplica esta linha por -1)
{1 = 2a + b

{-7 = a - b
{1 = 2a + b
----------------------
-6 = 3a
a = - 2

Descobre o b:
1 = 2a + b
1 = 2*(-2) + b
1 = -4 + b
b = 5

A função afim é f(x) = -2x + 5

Espero que tenha ajudado!