Question

    O valor da expressão E = 1008² - 1007² + 1357² - 2 x 1357 + 1356² é?    

(PS: é uma questão do COTUCA, então no gabarito diz que a resposta é 2016. O objetivo aqui não é obter o resultado, e sim explicar como realizar a equação através de alguma forma simples como ex. simplificar, etc. Lembrem-se que não pode-se utilizar calculadora nessa prova, por isso gostaria de saber como realiza-la do modo mais fácil possível. Valeu!)

Answer 1

1008^2 - 1007^2 = (1008+1007)x(1008-1007) --> diferença de quadrados
2006x1

1357^2 - 2x1357x1356 + 1356^2 = (1357-1356)^2=1
Juntando tudo

2015 + 1 = 2016