Question

Um aluno elaborou um modelo matemático L(x)=-100x²+1000×-1900 para simbolizar o lucro diário obtido pela venda de uma máquina industrial agrícola para uma organização, na qual x representa as unidades vendidas. O lucro máximo por dia obtido por esse aluno é igual a Escolha uma:

Answer 1

→Primeiramente, temos que imaginar o gráfico desta função! Ele será uma parábola, como todos os gráficos de uma função do segundo grau. Neste caso, a concavidade será voltada para baixo porque o primeiro termo da função, o que está elevado ao quadrado, é negativo (-100).

→Outro ponto a ser lembrado é que: o eixo x da função sempre está na horizontal, e o eixo y sempre está na vertical.

Logo o gráfico será semelhante a este:

(img.)

O que o enunciado procura é o lucro máximo, ou seja, qual é o maior valor de Y.

*F(x) é o mesmo que y.

→O maior valor de uma função é o vértice da parábola. O que estamos procurando é o maior valor de y (Yv) 

Yv = -Δ / 4a

Δ = b²-4·a·c

Δ = (10³)²-4·(-100)·(-1900)

Δ = 10⁶ - 760000

Δ = 240000

Yv = -240000 / 4·(-100)

Yv = -240000 / -400

Yv = 600 reais

Bons estudos!