Question

A) 5 × 2,444... -3 ÷ 1,555...

B) 4/3 ÷ 5,333... -7,111... ÷ 8/9

Answer 1

PRIMEIRO converter dizimo periódica em ração impropria
A) 5 × 2,444... -3 ÷ 1,555...

      x      =    2,444... (10) multiplica)
   10x      =  24,444...

10x = 24,444...
    x =   2,444... ( SUBTRAI)
-------------------------------------
  9x = 22,000...

9x = 22
x = 22/9 

outro
              x     =    1,555... (10)multiplica
           10x    =  15,555..

10x = 15,555...
    x =   1,555... SUBTRAI
----------------------------------
  9x = 14,000...

9x = 14
x = 14/9

assim
  
5 × 2,444... -3 ÷ 1,555...
   
       22             14
5x(------) - 3 : --------  sempre ( multiplica e divisão PRIMEIRO)
       9                9

5(22)            14
-------- - 3 : ---------  atenção na DIVISÃO 
   9                9     copia o 1º e inverte o 2º multiplicando

110            9
------- - 3(-------)
 9              14

110      3(9)
----- - --------
  9        14

110       27
------ - ------  SOMA COM FRAÇÃO FAZ MMC   9,14| 2
  9       14                                                             9,  7| 3
                                                                             3,7| 3
                                                                             1,7| 7
                                                                             1,1/ = 2.3.3.7 = 126
14(110) - 9(27)
---------------------------
           126

1540 -243
-------------
126

1297
------
126


B) 4/3 ÷ 5,333... -7,111... ÷ 8/9
   
      x     = 5,333... (10) multiplica
  10x     =53,333...

10x = 53,333...
    x  =  5,333...subtrai
 -----------------------------
  9x =  48,000..

9x = 48
x = 48/9

outro
         x    =   - 7,111... (10) multiplica
     10x    =   -71,111..

10x = - 71,111...
   x  =    -7,111...SUBTRAI
-----------------------------------
 9x   = - 64,000...

9x = -= 64
x = - 64/9

assim
 4/3 ÷ 5,333... -7,111... ÷ 8/9

4     48       64      8
-- : ------ - ------: -------  olha instrução DIVISÃO acima
3      9         9       9

4     9        64     9
---x---- - ------x-----   
3    48       9      8

4x9          64x9
 ------ - ----------
 3x48       9x8                             144,72| 2
                                                    72, 36| 2
 36           576                               36,18| 2
----- - -----------  idem acima           18,  9| 2
 144        72                                     9,  9| 3
                                                         3,3| 3
                                                         1,1 /  = 2.2.2.2.3.3 = 144
1(36) - 2(576)
--------------------------
         144

36 - 1152
-------------
  144

- 1116                       -1116:36           31
--------  simplifique = ------------- = - --------
 144                            144 : 36          4