Question

Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de: A)ocorrer soma 6 B)ocorrer soma 11 C)ocorrer soma 2

Answer 1

Espaço amostral (S):

Dado branco, S = {1,2,3,4,5,6} ===> 6 números = 6 possibilidades

Dado preto, S = {1,2,3,4,5,6} ===> 6 números = 6 possibilidades

O espaço amostral será todas as possibilidades de combinação entre os 6 números de cada dado.

Ex.: se sair 1 no dado branco e o número 4 no preto teremos um par de possibilidades (1,4).

O conjunto (S) corresponde a todos os pares possíveis.

S = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}
       {(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)}
       {(3,1),(3,2), ...                  ...(3,6)}
       {(4,1), ...                          ...(4,6)}
       {(5,1), ...                          ...(5,6)}
       {(6,1), ...                          ...(6,6)}

O total de pares é:

n(S) = 36
_______________

O evento A, ocorrer a soma 6.

A = {(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3)}

Esses são os pares que somados atingem 6.
O número de pares é:

n(A) = 5

Então a probabilidade de ocorrer o evento A, serão os 5 favoráveis num total de 36 possíveis (espaço amostral).

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = 5/36
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Evento B, ocorrer soma 11.

B = {(5,6),(6,5)} ===> n(B) = 2

P(B) = n(B)/n(S)

P(B) = 2/36 = 1/18
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Evento C, ocorrer soma 2.

C = (1,1) ===> n(C) = 1

P(C) = n(C)/n(S)

P(C) = 1/36