Question

Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o
ponto (2, 5), então o valor de m é:


a)0                  b)5                  c)-5                 d)9                  e)-9

 

Answer 1

Olá,

sendo 5 o vértice de y, podemos achar o valor de m, onde:

$y=x^2-4x+m$

$\begin{cases}a=1\\ b=-4\\ c=m\end{cases}$

$y_v= -\dfrac{\Delta}{4a}~\to~y_v= -\dfrac{b^2-4ac}{4a}\\\\\\ -\left\{\dfrac{(-4)^2-4\cdot 1\cdot m}{4\cdot 1}\right\}=5\\\\ -\left( \dfrac{16-4m}{4}\right)=5\\\\ -(4-m)=5\\ -4+m=5\\ m=5+4\\\\ \boxed{m=9}$

Portanto, alternativa D.

Tenha ótimos estudos =))