Question

Determine o desenvolvimento logarítmico das expressões:

Answer 1

Olá!
a)
log (x^3 . y) = log x^3 + log y = 3log x + log y

b)
log [(pi. r^3 . h) / 3] = log pi + log r^3 + log h - log 3
= log pi + 3log r + loh h - log3

c)
log ($\sqrt{x}$ / y^2) = log x^(1/2) - log y^2
= (1/2) log x - 2log y

:)

Answer 2

a) log x³.y = 3.log x + log y

b) log πr³.h = log π + 3.log r + log h - log 3

             3

c) log √x = 1/2.log x + 2.log y

          y²

a) log (x³.y)

Temos um logaritmo do produto. Então, fazemos o logaritmo do primeiro fator mais o logaritmo do segundo fator.

log (x³.y) = log x³ + log y

log x³ é logaritmo da potência. Transformamos o expoente em fator, assim:

log x³ = 3.log x

Então, a resposta final é:

log x³.y = 3.log x + log y

b) log πr³.h

             3

Quando temos logaritmo da divisão, subtraímos o logaritmo do numerador pelo logaritmo do denominador. Então:

log πr³.h - log 3

Lembrando do logaritmo do produto e da potência, temos:

log πr³.h = log π + log r³ + log h = log π + 3.log r + log h

Resposta final:

log πr³.h = log π + 3.log r + log h - log 3

        3

c) log √x

          y²

Aplicando o que aprendemos antes, temos:

log √x = log √x - log y² = log x¹/² - 2.log y = 1/2.log x + 2.log y

       y²

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/21414623