Question

Oie povo isso e urgente!!!!
Qual e o numero elevado a 4 que o resultado e 100000!!!!! Pra hj!!!!!! MATEMATICA

Answer 1

x⁴ = 10000
x = ⁴√100000

x = ⁴√10⁴.10

x =± 10*⁴√10

x = - 10*⁴√10
x = + 10*⁴√10

Answer 2

Resolver o problema dado é equivalente a resolver a seguinte equação:

x⁴ = 100 000


Como 4 é expoente par, ao tirar a raiz quarta dos dois lados, devemos considerar os resultados positivo e negativo:

x = ± ⁴√(100 000)          (i)


Resta-nos calcular a raiz quarta de 100 000.

Decomponha 100 000 em fatores primos. Como é potência de 10, e 10 = 2 · 5, podemos fazer assim:

100 000 = 10⁵

100 000 = 10⁴ · 10

100 000 = (2 · 5)⁴ · 10


Portanto,

⁴√100 000 = ⁴√[ (2 · 5)⁴ · 10 ]

⁴√100 000 = ⁴√(2 · 5)⁴ · ⁴√10

⁴√100 000 = 2 · 5 · ⁴√10

⁴√100 000 = 10 · ⁴√10


Logo, os números que satisfazem o problema são

x = ± 10 · ⁴√10

x = – 10 · ⁴√10    ou    x = 10 · ⁴√10

pois estes resultam em 100 000 quando elevados à quarta potência.


Bons estudos! :-)