Question

1)A diferença entre o dobro do quadrado de um numero positivo eo triplo desse N° é 77 .Calcule o numero.

R=


2)A soma dos quandrados de três número positivos consecutivos é 110 .Determine esse numero.

R=

3) Um terreno Retangulo de area 875. (metros quadrados )tem o comprimento escondendo em 10 metros a largura .Quais são as dimensões do terreno ?

Answer 1

1) 2x²-3x=77
     2x²-3x-77=0

a= 2; b= -3 e c= -77

Δ=b²-4ac
Δ= (-3)² - 4*2*(-77)
Δ= 9+616
Δ=625

x= -b +- √Δ / 2a
x= -(-3) +- √625 / 2*2
x= 3 +- 25 /4

x'= 3+25 /4
x'= 28/4
x'= 7

x''= 3-25/ 4
x''= -22/4 (simplifica por 2)
x'' = -11/2

Como a questão diz que o número é positivo, o número procurado é 7.

2) x² + (x+1)² + (x+2)²=110
     x² + (x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)=110
      x²+x²+2x+1+x²+4x+4=110
        3x²+6x+5-110 =0
         3x² + 6x-105=0

a= 3 ; b= 6 e c= -105

Δ=b² -4ac
Δ=6² -4*3*(-105)
Δ=36+1260
Δ=1296

x= -b +- √Δ / 2a
x= -6 +- √1296 / 2*3
x= -6 +- 36/6

x'= -6+36/6
x'= 30/6
x'= 5

x''= -6-36/6
x''= -42/6
x''= -7

Como a questão diz que o número é positivo iremos considerar apenas o número 5 e os outros dois números são os número 6 e 7.

3) A área de um retângulo é determinada pela multiplicação da base com a altura:

A= b* h
875= 10*h
-10h= -875 .(-1)
10h= 875
h= 875/10
h= 87,5 m

O terreno tem o comprimento de 10 m e a largura de 87,5m

Espero ter ajudado!