no triangulo retangulo ao lado, as medidas em metros dos catetos ab e ac sao 2x e x+3, respectivamente e sen.= cos. . Qual é a área desse triangulo ?
Respostas
2x=x+3
x=3
Os catetos medem 6
Área = 6*6/2 = 18
Resposta: A área desse triângulo é de 4m^2
Explicação passo a passo:
Primeiramente, devemos descobrir a tangente, já que é com ela que, basicamente, descobrimos a base e a altura do triângulo.
Tg = Sen/cos
Tg = x+3/2x
Como sabemos que o seno é igual a duas vezes o cosseno, vamos só dividir 2cos/cos (que é basicamente a mesma estrutura da tangente - que é cateto oposto por cateto adjacente):
2~cos~/~cos~ = x+3/2x
Depois de cortar os cossenos, bora papocar na multiplicação! Vamos multiplicar de forma inversa, ou seja, multiplicar o 2 por 2x e o x+3 por 1, que vai ficar assim:
4x = x+3
4x-x = 3
3x = 3
x = 3/3
x = 1
Agora é fácin, pae! Bora resolver as equações x+3 e 2x:
x+3 -> 1+3 = 4
2x -> 2×1 = 2
E por fim, o que a questão pede, a área do triângulo. Eu acho que você já deve ter aprendido que a área do triângulo é:
A = b×h/2
Então, vamos relacionar o que é a base e o que é a altura:
b = 2
h = 4
Logo:
A = b×h/2
A = 2×4/2
A = 8/2
A = 4 m^2
E é isso, a questão, por mais que pareça um bicho de sete cabeças, é facinho de resolver! ☺️ Agora basta você me ajudar avaliando e curtindo a minha explicação!