Question

determine as coordenadas da elipse que tem como equação 9x²+25y²=225

Answer 1

Você está querendo as coordenadas do centro da elipse, certo?!

9x² + 25y² = 225 (÷225)
9x²/225 + 25y²/225 = 1
x²/25 + y²/9 = 1

A elipse tem centro C(0, 0), pois uma equação da elipse é do tipo

(x - x₀)²/a² + (y - y₀)²/b² = 1

Onde: x₀ é a abscissa e y₀ é a ordenada do centro 
          a é a medida do semieixo maior
          b é a medida do semieixo menor

Para o caso de uma elipse horizontal, ou seja, que tem o eixo maior paralelo ao eixo das abscissas.