Question

Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² - 80x + 2000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine o custo mínimo em reais

Answer 1

O gráfico dessa função é uma parábola com concavidade voltada para cima. Então o preço mínimo (eixo y) é obtido quando se extrai o y do vértice dessa parábola pela fórmula -∆/4a (sendo que ∆= b²-4ac)

y do vértice = 400 (reais)

Já o numero de unidades produzidas com esse orçamento mínimo será o x do vértice (cuja fórmula é -b/2a)

x do vértice = 40 (unidades)