Question

No nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores: cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeiira e fundo).
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza;
A casa, nas cores azul, verde ou amarela;
E a palmeira, nas cores cinza ou verde.
Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é:

Answer 1

Olá, tudo bem?

Faltaram as alternativas. São elas;

(A) 6

(B) 7 --------> RESPOSTA

(C) 8

(D) 9

(E) 10.

Vamos retirar os dados do exercício:

Paisagem

• Casa;
• Palmeira;
• Fundo

Cores

• Azul
• Cinza
• Verde
• Amarela

Temos que o fundo somente poderá ser:

• Azul
• Cinza

Temos que o casa somente poderá ser:

• Verde
• Amarela
• Azul

Temos que palmeira somente poderá ser:

• Verde
• Cinza

Logo, para um fundo azul temos as seguintes variações:

• Palmeira = cinza ou verde (2 combinações)
• Casa = azul ou verde ( 2 combinações)

Total - 2 * 2 = 4 combinações

Logo, para um fundo cinza temos as seguintes variações:

• Palmeira = verde (1 combinação)
• Casa = azul, verde ou amarela ( 3 combinações)

Total - 1 * 3 = 3 combinações

Somando o total de variações teremos:

4 + 3 = 7 (Ou seja, há sete formas de pintar as paisagens na garrafa)

Espero ter ajudado =D