Question

Um automóvel corre em estrada reta com velocidade de 20m/s. O motorista vê um caminhão parado a 50 m à sua frente. A mínima acerelação de retardamento que deve ser dada ao carro para evitar a colisão é, um módulo:
A)2,0 m/s²
B) 3,0 m/s²
C) 4,0 m/s²
D) 1,0 m/s²

Answer 1

•  velociade inicial:   v₀ = 20 m/s;

•  velocidade final:   v = 0  (pois o motorista para nesse instante);

•  distância percorrida pelo motorista até parar:  d.

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A velocidade do motorista deve se anular antes que ele percorra os 50 metros até o caminhão:

v = 0   para algum valor de d,  sendo 0 < d < 50 m.


Pela equação de Torricelli, temos que

0² = v₀² + 2a · d


Substituindo o valor da velocidade inicial, temos

0² = 20² + 2a · d

0 = 400 + 2a · d

2a · d = – 400
 
              400
a  =  –  ———
               2d

              200
a  =  –  ———          (i)
                d


Mas devemos ter

0 < d < 50


Tomando os inversos dos termos, o sentido da desigualdade se inverte:

  1            1
——  >  ——
  d         50


Multiplicando os dois lados por – 200, que é negativo, o sentido da desigualdade se inverte:

(o sinal > torna-se <)

      200             200
–  ———  <  –  ———
        d                50

      200
–  ———  <  – 4
        d

a < – 4 m/s²


Logo, o valor da aceleração do motorista deve ser menor que – 4 m/s².

Como é um número negativo, significa que o valor absoluto da aceleração de retardamento deve ser maior que 4 m/s².

Esta é a aceleração mínima de retardamento.


Resposta:  alternativa c) 4,0 m/s².


Bons estudos! :-)