Question

Calcule e expresse o resultado na forma de fração irredutivel

a) 1-0,5 + 0,222

b)0,444...+0,4 -1/2

Answer 1

a-1-0,5+0,222...=
Antes da conta vamos fazer as transformações
0,5=5/10=1/2
0,222...
x=0,222...
10x=2,222...
10x-x=2,222...-0,222...
9x=2
x=2/9

1-1/2+2/9=
18/18-9/18+4/18=
9/18+4/18=
13/18

b-
0,444...+0,4-1/2

0,444..
x=0,444...
10x=4,444...
10x-x=4,444...-0,444...
9x=4
x=4/9

0,4=4/10=2/5

4/9+2/5-1/2
40/90+36/90-45/90=
76/90-45/90=
31/90

Answer 2

Uma dízima periódica simples (que apresenta períodos iguais e sucessivos replicando-se infinitamente nas casas decimais) é dada em forma de fração irredutível ao utilizarmos o(s) algarismo(s) que se repete(m) como numerador e tantos noves quantos forem os algarismos que se repetem como denominador dessa nova fração.

a) 1 - 0,5 + 0,222

(1 - 0,5) + 0,222 = 0,5 + 0,222 = 0,5 + 2/9 = 1/2 + 2/9 = 9/18 + 4/18 = 13/18

b) 0,444 + 0,4 - 1/2

0,444 + (0,4 - 1/2) = 0,444 + (2/5 - 1/2) = 0,444 + (4/10 - 5/10) = 0,444 - 1/10 = 4/9 - 1/10 = 40/90 - 9/90 = 31/90

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