Question

Quantos são os múltiplos de 5 existentes entre 101 e 1949?  369 
  500 
  400 
  287 
  567

Answer 1

multiplos de 5..sempre terminam em 0 ou 5

montando uma progressão..
a partir do numero 101
o primeiro multiplo é o numero 105
o ultimo multiplo será o numero 1945

formula da Progressão aritimetica
$an=a1+(n+1)*r$

a1 = 105 
an = 1945
r = razão = 5 (porque vamos contando de 5 em 5)
n = numero de multiplos que existem

substituindo os valores
$1945=105+(n+1)*5\\\\1945=105+5n+5\\\\1945=110+5n\\\\1945-110=5n\\\\1835=5n\\\\\boxed{367=n}$

Answer 2

Primeiro múltiplo de 5 entre 101 e 1949 = 105
Último múltiplo de 5 entre 101 e 1949 = 1945

Por Progressao Aritmética. Utilizando o termo geral da PA:
an = a1 + (n - 1).r 
1945=105+(n-1).5
1945=105+5n-5
-5n=105-5-1945
5n=1845
n=1845/5
n=369