Question

A distancia entre os pontos A( 2a , -3a) e B( 3, 2) é √26. Calcule o valor de a .

Answer 1

Sabemos que a distância é calculada por:

$d^2=(X_b-X_a)^2+(Y_b-Y_a)^2\\ \\ (\sqrt{26})^2 = (3-2a)^2+(2+3a)^2\\ \\ 26 = (9-12a+4a^2)+(4+12a+9a^2)\\ \\ 26=13a^2+13\\ \\ 13a^2=13\\ \\ a^2=\frac{13}{13}\\ \\ a^2=1\\ \\ {\large\boxed{\therefore\ a=-1\ ou\ a=1}}$