Question

Seja a matriz A = $(aij)_{3x3}$ = { 3i-2j se i=j , 2i + j se i$\neq$ j , então determine a soma dos elementos da diagonal principal .

Answer 1

Matriz A:

$\left[\begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array}\right]$

Os elementos da diagonal principal são:

$a_{11} \\ \\ a_{22} \\ \\ a_{33}$

nesses elementos temos i = j então faremos 3i - 2j:

a11 ⇒ 3 . 1 - 2 . 1 = 3 - 2 = 1

a22 = 3 . 2 - 2 . 2 = 6 - 4 = 2

a33 = 3 . 3 - 2 . 3 = 9 - 6 = 3

somando os elementos da diagonal principal:

a11 + a22 + a33 = 1 + 2 + 3 = 6