Question

De uma escola em Uberlandia,partiu uma excursão para Caldas Novas com 40 alunos.Ao chegar em Caldas Novas,dois alunos adoeceram e não frequentaram as piscinas. Todos os demais alunos frequentaram as piscinas,sendo vinte pela manhã e tarde,12 somente pela manhã,3 somente à noite e 8 pela manhã, à tarde e à noite. Se ninguém frequentou as piscinas somente no turno da tarde,quantos alunos frequentaram as piscinas à noite?a)16b)12c)14d)18

Answer 1

Boa tarde!

Temos no exercício que:
 
- 20 alunos pela manhã e a tarde ao mesmo tempo ou seja 12 + 8
- 12 só de manhã
- 3 só de noite
- 8 nos três horários ao mesmo tempo
- 2 não frequentaram a piscina
- 40 alunos no total

portanto temos que: 

12 + 12 + 8 + 0 + 3 + 2 = 37 alunos 

Mas como são 40 alunos no total, 3 alunos estão faltando, pelo exercício concluímos que esses três alunos frequentaram a piscina de manhã e de noite ou de tarde e de noite, dessa forma, nas duas situações os alunos frequentaram a piscina no período da noite, sendo assim: 

8 + 3 + 3 = 14 alunos 

Alternativa correta é a C.  14 alunos frequentaram as piscinas à noite

Answer 2

14 alunos frequentaram as piscinas à noite.

Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no enunciado.

Se 8 alunos frequentaram as piscinas pela manhã, à tarde e à noite, então:

20 - 8 = 12 alunos frequentaram somente pela manhã e à tarde;

12 alunos frequentaram somente pela manhã;

0 alunos frequentaram somente à tarde;

3 alunos frequentaram somente à noite;

x alunos frequentaram somente pela manhã e à noite;

y alunos frequentaram somente à tarde e à noite.

O diagrama de Venn está anexado abaixo.

Como 2 alunos adoecerem e o total de alunos é igual a 40, então:

12 + 12 + 0 + x + 8 + y + 3 + 2 = 40

x + y + 37 = 40

x + y = 3.

O total de alunos que frequentaram as piscinas à noite é igual a:

x + y + 8 + 3 = 3 + 11 = 14.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113