Question

tres numeros estao em pa.quais sao esses numeros se o produtor e 420 e a soma e -12. porfavor e para amanha

Answer 1

Os números:
x - r, x, x + r
Em que r é a razão da PA.

(x - r)* x *(x +r) = 420

x - r + x + x + r = -12
3x = -12
x = -4

Substitui x na 1ª equação:
(-4 -r) *(-4) *(-4 + r) = 420
(16 + 4r)*(-4 + r) = 420
-64 + 16r - 16r + 4r² = 420
4r² = 484
r² = 121
r = ± 11


Testando r = + 11:
x - r =
-4 - 11 = -15

x = -4

x + r =
-4 + 11 = 7

Soma: -15 - 4 + 7 = -12 → satisfaz


Testando r = -11:
x - r =
-4 -(-11) = 7

x = -4

x + r = 
-4 + 11 = 7

Somando: 7 - 4 + 7 = 10 → nao satisfaz


Logo, a PA = {-15, - 4, 7}