Question

1)considerando log2=O,3010 e log3=0,4771 calcule.
A)log8
B)log12
C)log73

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bianca, que a resolução é simples.
Tem-se: considerando que log (2) = 0,3010 e log (3) = 0,4771, pede-se para calcular:

a) log (8) ----- note que 8 = 2³. Assim, teremos;

log (8) = log (2³) ----- passando o expoente "3" multiplicando, temos:
log (8) = 3*log (2) ----- substituindo-se log (2) por "0,3010", teremos:
log (8) = 3*0,3010
log (8) = 0,903 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) log (12) ---- veja que 12 = 2².3 . Assim, teremos:

log (12) = log (2².3) ---- transformando o produto em soma, teremos:
log (12) = log (2²) + log (3) ---- passando o expoente multiplicando, temos:
log (12) = 2*log (2) + log (3) ---- fazendo-se as devidas substituições, temos:
log (12) = 2*0,3010 + 0,4771
log (12) = 0,602 + 0,4771
log (12) = 1,0791 <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) log (73) --- observação: não deve ser log (73), pois "73" nem é múltiplo de "2" nem de "3".  Poderá ser log (72) que você, por engano, digitou log (73).
Então vamos considerar log (72), certo?
Assim teremos:

log (72) ---- veja que 72 = 2³.3² . Assim, teremos:
log (72) = log (2³.3²) ---- transformando o produto em soma, teremos:
log (72) = log (2³) + log (3²) ---- passando os expoentes multiplicando, temos:
log (72) = 3*log (2) + 2*log (3) ----- fazendo as devidas substituições, temos;
log (72) = 3*0,3010 + 2*0,4771
log (72) = 0,903 + 0,9542
log (72) = 1,8572 <--- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.