Question

no triângulo a seguir temos dois angulos, um medindo 45°, outro medindo 105°, e um dos lados medindo 90 metros. com base nesses valores determine a medida de x

Answer 1

90/sen30° = x/sen45°
90•sen45°= x•sen30°
90• √2/2= x•1/2
45• √2= ×/2
90• √2= x

subentende-se que o outro ângulo mede 30°. Por isso utilizei seu seno.
No fim X vale 90√2m ou aproximadamente 127,26 m

Answer 2

Resposta: x = 127,26

Explicação passo-a-passo: Para determinar a medida de x, devemos utilizar a lei dos senos, mas, para isso, precisamos descobrir o valor do terceiro ângulo do triângulo. Para tal cálculo, utilizaremos a seguinte definição: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

α + 105º + 45º = 180º

α + 150º = 180º

α = 180º – 150º

α = 30º

Agora vamos aplicar a lei dos senos:

  x    =   90    

sen45°  sen30°

  x    =   90    

0,707      0,5  

0,5x = 63,63

x = 127,26