Question

A empresa memorex lançou no mercado um dispositivo de armazenamento de dados com a capacidade de guardar 1 terabyte de dados considerando a tabela de conversões de unidades a seguir e que 2 = 10 elevado a 0,301, a capacidade desse dispositivo é da ordem de

Answer 1

Vamos "transformar" 1 terabyte em bits

Se você fizer a seguinte conta, já estará transformando direto 1 terabyte para bits:

1 . 1024 . 1024 . 1024 . 1024 . 8 (se não entendeu por que exatamente isso ocorre, comente que eu explico detalhadamente). 

1024 é a mesma coisa que $2^{10}$
8 é a mesma coisa que $2^{3}$

então:

1024 . 1024 . 1024 . 1024 . 8 

é a mesma coisa que:

$2^{10}$.$2^{10}$.$2^{10}$.$2^{10}$.$2^{3}$

Seguindo a regra de multiplicação de bases iguais soma-se os expoentes:

$2^{10}$.$2^{10}$.$2^{10}$.$2^{10}$.$2^{3}$  = $2^{10 + 10 + 10 + 10 + 3}$

$2^{43}$ 

Agora temos que substituir 2 por $10^{0,301}$

então temos:

 $(10^{0,301})^{43}$

Quando temos uma potencia em outra apenas multiplicamos elas.

43 . 0,301 = 12,943 (Aproximadamente 13)

então temos aproximadamente:

$10^{13}$



Espero ter ajudado
Qualquer coisa só chamar que estou aqui =D

Answer 2

A capacidade desse dispositivo é da ordem de 10¹³ bits.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• 1024 equivale a potência 2¹⁰;
• 1 terabyte equivale a 2¹⁰.2¹⁰.2¹⁰.2¹⁰ bytes;
• 1 byte equivale a 2³ bits;

Com essas informações,  convertendo terabytes em bits, temos:

1 TB = 2¹⁰.2¹⁰.2¹⁰.2¹⁰.2³

Das propriedades de potenciação, produto de potencias com bases iguais resulta na mesma base e na soma dos expoentes:

1 TB = 2⁴³ bits

Como 2 = 10^(0,301), temos então:

[10^(0,301)]^43 = 10^(0,301.43) = 10^12,94

Resposta: E

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