Question

O valor da expressão numérica (1,25)^-2 + 4,5^-1 / (0,999...)² – 2(– 10)^-1 é igual a: Transformando tudo em fração.

Answer 1

[ ( 1,25)⁻²  + (4,5)⁻¹ ] / [( 0.999...)²  - 2 ( -10 )⁻¹ ]
numerador  um por um
(1,25 )⁻²  =  ( 125/100)⁻²  =  ( 5/4)⁻²  =  ( 4/5)²  = 16/25 ***

(4,5)⁻¹ =  ( 45/10)⁻¹  =  ( 9/2)⁻¹  = ( 2/9 )¹ 

DENOMINADOR um por  um
0.999......  = 9/9  = 1²  = 1 ****

( - 10)⁻¹  =  (- 1/10 )¹

reescrevendo
[ ( 16/25 ) + ( 2/9 )] / [( 1 ) - 2 ( - 1/10 )]
[  ( 144 + 50)/225 ] / [ 1/1 + 2/10]
[  194/225 ] / [ ( 10 + 2 )/ 10]
[ 194/225 ] / [ 12/10]
[ 194/225] : [  6/5 ]
 194/225  *  5/6
970/ 1350  = 97/135  ****