Question

Resolva em R, a seguintes equações:
 

Answer 1

Olá Thalia,

você já deve ter resolvido determinantes de 2ª ordem, convencionais, do tipo,

$\left|\begin{array}{ccc}1&2\\4&5\\\end{array}\right|=1\cdot5-2\cdot4=5-8=-3$

e também já estudou exponenciação, portanto use o mesmo procedimento usado para determinante de 2ª ordem e as mesmas regras usadas na exponenciação:

$\left|\begin{array}{ccc}x&1\\4&3\\\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc}2x&1\\3&4\\\end{array}\right|\\\\\\ 3\cdot x-4\cdot1=4\cdot2x-3\cdot1\\ 3x-4=8x-3\\ 3x-8x=-3+4\\ -5x=1\\\\ x= -\dfrac{1}{5}\\\\\\ \large\boxed{\boxed{S=\left\{- \dfrac{1}{5}\right\}}}$

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$\left|\begin{array}{ccc}2^{x+1}&2^x\\4&3\\\end{array}\right|=16~~~~~~~.\\\\\\ 3\cdot2^{x+1}-4\cdot2^x=16\\ 3\cdot2^x\cdot2^1-4\cdot2^x=16\\ 6\cdot2^x-4\cdot2^x=16\\ (6-4)\cdot2^x=16\\ 2\cdot2^x=16\\\\ 2^x= \dfrac{16}{2}\\\\ 2^x=8\\ \not2^x=\not2^3\\\\ x=3\\\\\\ \large\boxed{\boxed{S=\{3\}}}\\.$

Tenha ótimos estudos =))