Question

Se (a-a-¹)=k, com a diferente 0 e a diferente 1, calcule o valor de a²+a-² em função de k?

(sugestão: eleve a igualdade dada ao quadrado)

Answer 1

Elevando ao quadrado os dois lados da equação, temos:

$a^2- 2*a* \frac{1}{a} +a^{-2} = k^2\\\\ \boxed{a^2+a^{-2} = k^2+2}$

Answer 2

O valor de a²+a-² em função de k é k²+2.

O cálculo a ser realizado é o seguinte:

(a-a-¹)=k

(a-a-¹)²=k²

a²+a-² -2 = k²

a²+a-² = k²+2

A equação matemática de segundo grau consiste na equação que apresenta duas incógnitas x, ou seja, incógnita de expoente 2. Para a resolução desse tipo de equação é utilizado o método de Bhaskara.

Uma equação de 2º grau pode ter duas soluções (quando ∆>0), uma solução (quando ∆=0) e nenhuma solução (quando ∆<0), que envolve as coordenadas, os focos da figura e a excentricidade.

Bons estudos!