Question

Considerando juros efetivos de 5% a.m., daqui a quantos dias deve ser
feito um pagamento único de $ 160.000, de modo que liquide uma dívida pela
qual o devedor irá pagar três parcelas, a saber: $ 50.000 no fim de 6 meses, $
40.000 no fim de 10 meses e $ 80.000 no fim de 12 meses.

Answer 1

precisamos calcular qual o valor inicial da dívida para depois calcular o prazo de pagamento para o valor R$160000,00.

vamos calcular 3 valores presentes , um para cada prazo e depois soma-los:
FV=50000
n=6m
i=0,05am
PV=?
PV= FV/(1+i)^n
PV=50000/(1,05)6= 37310,77

FV=40000
n=10m
i=0,05am
PV=?
PV= FV/(1+i)^n
PV=40000/(1,05)^10= 24556,53

FV=80000
n=12
i=0,05am
PV=?
PV= FV/(1+i)^n
PV=80000/(1,05)^12= 44546,99

37310,77+24556,53+44546,99= 106414,29

FV=160000
PV=106414,29
i=0,05am
n=?

(1+i)^n=FV/PV
1,05^n= 160000/106414,29=1,5036

n=log1,5036/log1,05
n=8,3589meses = 250,768dias

Resposta:
o pagamento deve ser feito em 250 dias

Answer 2

Resposta: 251 dias

Inicialmente calculamos os valores presentes e após somá-los, damos continuidade ao prazo do pagamento.