Question

(MACK - SP) - Sejam "a" e "b" raízes da equação "x² - 3kx + k² = 0" tais que "a² + b² = 1,75". O valor de k² é:
a) (1,75)²
b) 17,5
c) 175
d) 0,5
e) 0,25

Answer 1

Temos por soma e produto das raízes:

$a*b = \frac{k^2}{1} = k^2 \\ \\ a+b = -\frac{-3k}{1} = 3k$

Temos que:

$(a+b)^2 = a^{2} + 2ab+b^2 \\ \\ (a+b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab \\ \\ (3k)^2 = (1,75) + 2*(k^2) \\ \\ 9k^2 - 2k^2 = \frac{175}{100} \\ \\ 7k^2 = \frac{175}{100} \\ \\ k^2 = \frac{175}{7*100} \\ \\ k^2 = \frac{25}{100} = 0,25$

Answer 2

Oihee, tudo bem? Espero ajudar todos que estão precisando!!

Vou fixar uma imagem que fiz no word, pois o braylin entendi como xingamento alguns simbolos da matematica.

Estou precisando me uma coroa (melhor resposta) para ganhar o desafio, se poder me ajudar, ficarei muito grata!!