Question

Determine o valor da incógnita

Answer 1

$1) x= \sqrt{5^2+12^2} = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 13cm$
$2)7,5^2= 4,5^2+x^2 :: 7,5^2-4,5^2=x^2 :: x= \sqrt{36} = 6cm$
$3)25^2=7^2+x^2 :: x= \sqrt{25^2-7^2} = \sqrt{576} = 24$
$4) 2^2= 1,2^2+y^2 :: y= \sqrt{2^2-1,2^2} = 1,6m$
$6,5^2=4,2^2+x^2 :: x= \sqrt{6,5^2-4,2^2} = 4,96 -1,6=3,36m$

Answer 2

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

• No primeiro triângulo, temos:

x² = 12² + 5²

x² = 144 + 25

x² = 169

x = 13 cm

• No segundo triângulo, temos:

7,5² = 4,5² + x²

x² = 56,25 - 20,25

x² = 36

x = 6 cm

• No terceiro triângulo, temos:

25² = x² + (14/2)²

x² = 625 - 49

x² = 576

x = 24 cm

• No quarto triângulo, temos:

2² = 1,2² + y²

y² = 4 - 1,44

y² = 2,56

y = 1,6 cm

6,5² = (x + y)² + 4,2²

42,5 = (x + 1,6)² + 17,64

(x + 1,6)² = 42,5 - 17,64

(x + 1,6)² = 4,98

x + 1,6 = 4,98

x = 3,38 cm

• No quinto triângulo, temos:

x + 7 = 12

x = 5 cm

(5√2)² = 5² + y²

y² = 50 - 25

y² = 25

y = 5 cm

z² = y² + 12²

z² = 5² + 12²

z² = 169

z = 13 cm

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