Question

Determinar a soma e o produto das raízes da equação x² - 13x + 42 = 0

Answer 1

soma

x' + x" = -b/a
x' + x" = 14 / 1
x' + x" = 14

produto.

x'.x" = C /a
x'.x" = 42.


as raízes são 6 e 7

Answer 2

Usando Bhaskara, dá para achar as raízes da equação:

a=1
b=-13
c=42

x'=[-b+√(Δ)]/2a

x''=[-b-√(Δ)]/2a

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-13)²-4.1.42
Δ=169-168
Δ=1

x'=[-(-13)+√(1)]/2.1
x'=(13+1)/2
x'=14/2
x'=7

x''=[-(-13)-√(1)]/2.1
x''=(13-1)/2
x''=12/2
x''=6

As raízes da equação são portanto 7 e 6.

S=x'+x''
S=7+6
S=13

P=x'.x''
P=42

Porém, outro jeito mais fácil é apenas utilizar os coeficientes a, b e c.

S=-(b/a)
S=-(-13/1)
S=13

P=c/a
P=42/1
P=42