Question

Há 30 bolas no total, sendo que 18 são vermelhas e 12 são brancas. Cinco delas serão selecionadas. Quantos grupos podem ser formados? E quantos grupos podem ser formados tendo 3 bolas brancas e as demais sendo vermelhas?

Eu queria saber como fazer o cálculo.

Answer 1

Obtendo os dados 

Temos 30 bolas  sendo que 18 são vermelhas  e 12 são brancas 

Quantos grupos de 5 bolas podemos formar ? 
Temos que isso será uma combinação pois a ordem não vai importar. 

N=C₃₀,₅
N=30!/5!.(30-5)! 
N=30!/5!.25!
N=30.29.28.27.26/120
N=17100720/120 
N=142506  

Logo podemos formar 142506 Grupos 

Quantos grupos podemos formar sendo 3 brancas e as demais vermelhas que no caso serão 2 vermelhas pois são 5 bolas, logo temos outra combinação. 

N=C₁₂,₃.C₁₈,₂
N=12!/3!.(12-3)! . 18!/2!.(18-2)!
N=12!/3!.9! . 18!/2!.16!
N=1320/6 . 306/2
N=220.153
N=33660

Logo temos 33660 grupos 

Espero ter ajudado!