Question

Resolva as equações biquadradas abaixo em R(numeros reais)

$A) x^{2} -4= 3x^{2}$

Answer 1

$x^{4}-4=3x^{2}\\x^{4}-3x^{2}-4=0\\(x^{2})^{2}-3(x^{2})-4=0$

Temos uma equação do segundo grau pra resolver, com variável x²

Resolvendo por soma e produto:

$S=-b/a=-(-3)=1=3\\P=c/a=-4/1=-4$

Raízes: 2 números que quando somados dão 3 e quando multiplicados dão -4

Raízes: -1 e 4

$x^{2}=-1\\x=\pm\sqrt{-1}\\x=\pm~i$

Essas raízes são complexas, não fazem parte dos reais

$x^{2}=4\\x=\pm\sqrt{4}\\x=\pm2$

$\boxed{\boxed{S=\{-2,2\}}}$