Question

Oq levou Pitágoras a dizer que a soma dos catetos elevado ao quadrado é igual ao quadrado dá hipotenusa?

Answer 1

Basicamente, você quer uma explicação do teorema de Pitágoras.

Existem várias formas de explicar, a minha favorita é esta:

Olhe a imagem em anexo antes de seguir.

Ao desenhar um quadrado, e o dividir ele em quatro seções sendo duas delas exatamente a medida dos catetos de um triangulo retângulo qualquer, e usa a hipotenusa como diagonal, temos o que você vê na primeira figura.

Agora repare a parte que sobrou. (em rosa mais clarinho) São quadrados menores exatamente com os tamanhos dos catetos. Pra calcular a área delas, seria a . a = a² e b . b = b².

E na outra figura, reposicionamos os triângulos dos cantos fazendo um quadrado usando a largura da hipotenusa. Pra fazer a área dessa parte, obviamente, c².
 
Contudo repare, o tamanho do quadrado maior não mudou.

Portanto, podemos dizer com certeza que c² = a² + b²