Question

a) encontre a velocidade do corpo a partir da sua função aceleração
a(t)=3t²+3t-2

b) encontre a velocidade do corpo a partir da sua função posição s(t)=t²+6t-2

Answer 1

a) como a(t)=dv(t)/dt então v(t)=∫a(t)dt
v(t)=∫(3t²+3t-2)dt = 3∫t²dt + 3∫tdt - 2∫dt
= 3t³/3 + 3t²/2 - 2t + K
sabendo-se que K=Vo pois v(0)=K

logo: v(t)= Vo+t³+3t²/2 - 2t

b) V(t)=ds(t)/dt
V(t)=d(t²+6t-2)/dt = dt²/dt + d6t/dt - d2/dt
V(t)=2t+6