Question

Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij. Onde
i + j ,se i ≠ j
0,se i=j
Determine M + M

Answer 1

ᵃ₁₁  ᵃ₁₂   ᵃ₁₃


ᵃ₂₁  ᵃ₂₂  ᵃ₂₃


ᵃ₃₁ ᵃ₃₂  ᵃ₃₃



Teremos então 

0  3  4

3  0  5

4  5  0 

Para achar M  +  M  então temos que somar...

,  M   +   M  
0  3  4     =    (0  +  0  ...  3 + 3   .... 4 +4 )

3  0  5    =     (3 + 3  ....   0  + 0   .... 5 + 5 )

4  5  0   =      ( 4 + 4 .....  5 + 5    ...  0  + 0 )


Donde resulta 


M+ M   =    


(  0 ....6 ....8   )

(  6.....0......10 )

(  8....10.....0 )
   

Answer 2

3 linhas e 3 colunas

a11   a12   a13
a21   a22   a23
a31   a32   a33

i ≠ j = i + j
0 , se i = j

a11 ; i = j ; 0
a22 ; i = j ; 0
a33 ; i = j ; 0

a11 = 0
a12 = 1 + 2 = 3
a13 = 1 + 3 = 4

a21 = 2 + 1 = 3
a22 = 0
a23 = 2 + 3 = 5

a31 = 3 + 1 = 4
a32 = 3 + 2 = 5
a33 = 0

         [0    3    4 ]
M =   [3    0    5 ]
         [4   5     0]
 
M + M

[0   3    4]         [0   3    4]
[3   0    5]  +     [3    0    5]  
[4   5    0]        [4     5    0]

   [0     6     8]
= [6     0    10]
   [8    10     0]