Question

A equação da reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,3) é:

a) y = 2x - 1
b) y = 2x + 6
c) y = 3x - 3
d) y = -3x - 3
e) y = -3x + 3

Answer 1

os pontos são dados nas coordenadas (x,y)..exatamente nessa ordem
A= (1,0)
B = (0,3)

teremos uma reta AB
$AB=B-A\\\\AB=(0;3)-(1;0)\\\\AB=(0-1);(3-0)\\\\\boxed{AB=(-1;3)}$

a equação da reta é dada por 
$\boxed{y=m(x-x_0)+y_0}$

m = coeficiente angular
x0 e y0 é um ponto que voce conhece da reta vc pode usar o ponto A ou B 

$\boxed{m= \frac{AB_y}{AB_x} }$

pra achar o coeficiente angular vc pega a coordenada Y ..que achamos em AB(-1,3)
e divide pela coordenada em x

$m= \frac{3}{-1} \\\\m=-3$

a equação da reta fica
$y=-3(x-x_0)+y_0$

substituindo x0 e y0 pelo ponto A (1,0) x=1 y=0

$y=-3(x-1)+0\\\\\boxed{y=-3x+3}$

Answer 2

Resposta:

$\text{letra E}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{3 - 0}{0 - 1} = \dfrac{3}{-1} = -3$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 3 = -3( x - 0)$

$y - 3 = -3x$

$\boxed{\boxed{3x + y - 3 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = -3x + 3}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$