Question

considere a matriz A= [ 4 0 -5 7] apresenta a matriz a-k.l

Answer 1

Olá

Temos que $A = \left[\begin{array}{ccc}4&0\\-5&7\end{array}\right]$.

A matriz I é a identidade, ou seja, os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros iguais a 0. Portanto, 

$I = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

Montando A - kI, temos que:

$A-kI = \left[\begin{array}{ccc}4&0\\-5&7\end{array}\right] - k. \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

Multiplicando a constante k pela identidade:

$A-kI = \left[\begin{array}{ccc}4&0\\-5&7\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}k&0\\0&k\end{array}\right]$

Agora, basta subtrair as duas matrizes:

$A-kI = \left[\begin{array}{ccc}4-k&0\\-5&7-k\end{array}\right]$

Portanto, essa é a representação de A - k.I