Question

Por que número racional não tem sucessor?

Answer 1

Porque como o conjunto dos números racionais é infinito, é IMPOSSIVEL dizer qual é o sucessor ou o antecessor de um número.

Segue a lógica:

Após o número 1 não se pode afirmar qual número vem em seguida, afinal será o 1,... sendo infinitos números após o 1, o que torna o sucessor não representável. Vale a mesma lógica para o antecessor.

Answer 2

Boa-tarde,

Números racionais envolvem fração e números decimais, e apenas números inteiros podem ter sucessores e antecessores. 

Vamos pensar o seguinte:

Qual é o sucessor de 5, por exemplo?
6.

Agora, se tivessem números decimais (racionais) qual seria o sucessor?
5,001 (considerando três algarismos decimais), mas não é oficial considerar uma quantidade de algarismos decimais, então pode ser 5,000001 e assim por diante, não é possível determinar um número decimal que sucede.

Então, apenas números inteiros podem ter antecessores e sucessores.

Espero ter ajudado,
Caso algo não ficou claro, comente aqui abaixo.
Bons estudos!